统计专家 Vladimir Borisovich 定期分析不同国际象棋选手的比赛，以寻找有趣的系列赛。他认为如果一个系列赛包含 40 场对阵等级分至少为 2900 的对手的连胜，那么这个系列赛就是有趣的。在此期间，选手可能与等级分较低的对手进行了任意数量的比赛：关键在于有 40 场对阵高等级分对手的比赛以胜利告终。

每当 Vladimir Borisovich 发现一个有趣的系列赛时，他都会在社交网络上分享。不幸的是，Vladimir Borisovich 手动执行所有操作，因此他花费大量时间来搜索有趣的系列赛。请通过解决一个更通用的问题来帮助 Vladimir Borisovich 自动化寻找有趣系列赛的过程。

你将获得一名棋手 $n$ 场连续比赛的结果和对手等级分。你的任务是找到最大的可能等级分 $x$，使得如果你从序列中移除所有对手等级分严格小于 $x$ 的比赛，序列中存在 $k$ 场连续的胜利。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 100\,000$)。第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $r_i$：对手的等级分 ($1 \le r_i \le 100\,000$)。第三行包含 $n$ 个字符，由 0 和 1 组成：第 $i$ 个字符为“1”表示第 $i$ 场比赛获胜，否则为“0”。

输出格式

如果答案存在，输出 $x$。否则，输出 0。

样例

样例输入 1

5 2
1 2 3 4 5
01101

样例输出 1

2

样例输入 2

5 2
3 4 5 2 1
10101

样例输出 2

0