你被分配到一个涉及奇异真空系统的新绝密项目。负责该系统的物理学家们一直在试图找出哪里发生了泄漏，但现在他们被所有的测量结果搞糊涂了，希望你能帮助他们弄清楚发生了什么。

真空系统包含一个带有若干可能泄漏组件的壁。物理学家们通过向这些组件注入氦气，并记录质谱仪在释放气体后是否检测到氦气峰值，对其中一些组件进行了真空泄漏测试。如果组件有哪怕最微小的泄漏，他们都能通过这种方式检测出来，但这也存在一些复杂情况。氦气会从释放点向上升起并扩散，如果它经过任何其他泄漏的组件，也会触发阳性读数。氦气每上升一个单位距离，就会向两侧各扩展一个单位。因此，如果被测试的组件本身在泄漏，或者其上方存在一个泄漏组件，且该泄漏组件的 $x$ 坐标与被测组件的 $x$ 坐标之差的绝对值不超过其 $y$ 坐标之差的一半，那么泄漏测试就会产生阳性结果。参见图 3 获取示例。

你最初持乐观态度，认为可能只有少数几个泄漏组件导致了所有的阳性测量结果。为了确定这是否确实可能，你需要确定能够导致所观察到的泄漏测试结果的最小泄漏组件数量。

图 3：样例 1 的说明。圆圈表示组件，蓝色三角形表示测试第一个组件时氦气扩散的范围。该测试结果为阳性，意味着三角形覆盖的三个组件中至少有一个在泄漏。本例的正确答案是 1，因为所有测量结果都可以仅由最右侧的组件泄漏来解释。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示涉及的组件数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ 以及一个字符 $c$ ($-10^8 \le x, y \le 10^8$, $c \in \{-, \text{P}, \text{N}\}$)，其中 $(x, y)$ 是组件的坐标，$c$ 描述了可能的泄漏测试结果，含义如下：

• ‘-’ – 未对该组件进行泄漏测试
• ‘N’ – 该组件的泄漏测试结果为阴性
• ‘P’ – 该组件的泄漏测试结果为阳性

没有两个组件位于相同的位置。

输出格式

输出一个整数，表示能够导致所观察到的泄漏测试结果的最小泄漏组件数量。如果不存在能够导致所观察到的结果的泄漏组件集合，则输出单词 “impossible”。

样例

输入格式 1

4
1 -1 P
2 2 P
-1 3 N
-2 -1 -

输出格式 1

1

输入格式 2

2
0 0 N
1 2 P

输出格式 2

impossible