给定 $N$ 个正整数。你的任务是选择其中一些数字，使得所选数字之和恰好为 $10^9$。

为了让你更容易解决这个问题，评测方保证测试用例将按以下方式组织：

1. 生成两个包含恰好 $n$ 个正整数的随机集合，它们的和均为 $10^9$（在所有和为 $10^9$ 的集合中均匀分布）。
2. 你将获得按随机顺序排列的 $N = 2n$ 个生成的元素。其中 $N = 2n \le 100$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N = 2n \le 100$。

第二行包含 $N$ 个正整数 $a_1, \dots, a_N$。

本题共有 100 组测试数据。

输出格式

输出一行描述一个和为 $10^9$ 的集合：首先输出索引的数量 $k$，然后输出 $k$ 个不同的索引 $i_1, \dots, i_k$，满足 $\sum_{j} a_{i_j} = 10^9$。 不需要找到大小恰好为 $n$ 的集合。

样例

输入格式 1

10
386413329 88494216 245947398 316438989 192751270 204627269 65749456 3938400 150458676 345180997

输出格式 1

5 2 3 4 8 10