在数字的古老王国中，存在着一个神秘的公式，它将序列中的每个数字与前两个数字连接起来：

$$X_{i+2} = A \cdot X_{i+1} + B \cdot X_i$$

这个公式威力巨大，以至于即使是最聪明的魔法师，在不知道前两个数字的情况下也无法推算出序列中的所有数字。

然而，随着时间的流逝，除了第一个和最后一个数字外，序列中的所有成员都已丢失。

很久以前，一位最高等级的巫师被要求找出这个神秘序列中的所有数字 $X_i$。他踏上了一段漫长的旅程，深入钻研咒语和数学公式。凭借他的知识和魔法，他探究了数字的秘密，并最终揭示了隐藏在这个神秘公式中的所有 $X_i$。

那么你呢？你能仅凭第一个和最后一个数字，还原出序列中的所有成员吗？

输入格式

第一行包含实数 $A$ 和 $B$（$0.25 \le A, B \le 1$，小数点后最多两位）以及整数 $n, X_1, X_n$（$2 \le n \le 10$，$1 \le X_1, X_n \le 100$）。

输出格式

输出 $n$ 行：即数字 $X_1, X_2, \dots, X_n$，每行一个。如果绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则答案被视为正确。

样例

样例输入 1

1.0 1.0 10 1 10

样例输出 1

1
-0.3235294118
0.6764705882
0.3529411765
1.029411765
1.382352941
2.411764706
3.794117647
6.205882353
10