如果一个正整数在十进制表示下的位数等于其约数的个数，我们称该数为“完全数”（complete）。例如，数字 13 是完全数，因为它有两位，且有两个约数（1 和 13）。数字 1006 也是完全数，因为它有四位，且有四个约数（1, 2, 503, 1006）。你的任务是确定在给定的 $t$ 个区间中，每个区间内有多少个完全数。
输入格式
标准输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1000$)，表示需要考虑的区间数量。接下来的 $t$ 行每行提供一个区间：每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a \le b$)，由空格分隔，表示区间 $[a, b]$。
输出格式
输出应包含 $t$ 行，每行一个整数，表示对应输入区间内完全数的个数。
样例
样例输入 1
2 9 11 999 1010
样例输出 1
1 3
说明
第一个区间内唯一的完全数是 11，而第二个区间内有三个这样的整数：1003, 1006 和 1007。
子任务
测试集由以下子任务组成。在每个子任务内，可能包含多个测试点。下文中，$d(x)$ 表示 $x$ 的位数。
| 子任务 | 属性 | 分值 |
|---|---|---|
| 1 | $b \le 10^3$ | 16 |
| 2 | $b \le 10^6$ | 23 |
| 3 | $b \le 10^7$ 且对于所有测试点 $d(a) = d(b)$ 且 $d(a)$ 为奇数 | 19 |
| 4 | $b \le 10^7$ | 16 |
| 5 | $t \le 5, b - a \le 5\,000\,000$ 且 $b \le 10^9$ | 12 |
| 6 | $b \le 10^9$ | 14 |