备受期待的动作电影《No Thyme to Fry》即将上映，现在是时候安排影评人进行提前观影并撰写影评了。一家小型电影院被选中用于这些提前放映。
共有 $n$ 名影评人（编号从 $1$ 到 $n$）被安排提前观影，且每人将单独观影。观影后，他们会立即给出 $0$ 到 $m$ 之间的评分。电影院老板 Susan 仔细研究了每位影评人的社交媒体，已经知道第 $i$ 位影评人认为这部电影的初始评分是 $a_i$。然而，第 $i$ 位影评人并不会像你预期的那样直接给出 $a_i$ 的评分，因为他们还会考虑其他影评人给出的分数。他们的行为准则如下：
- 第一位到达的影评人会因为能率先观看电影而感到非常高兴，因此无论其初始意见如何，他们都会给出 $m$ 分。
- 随后到达的每一位影评人都会查看之前所有影评人给出的平均分。如果该平均分小于或等于他们的初始意见 $a_i$，则该影评人会给出 $a_i$ 分，否则他们会给出 $0$ 分。
Susan 认为影评人们的行为很荒谬。她已经看过这部电影，认为它显然应该得到恰好 $k/n$ 的分数，不多不少！但 Susan 是电影院的老板，所以她可以决定邀请影评人的顺序。你的任务是找到一个 $1, 2, \dots, n$ 的排列，使得如果影评人按此顺序到达，最终的平均分恰好为 $k/n$。
输入格式
第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 10^4, 0 \le k \le n \cdot m$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le m$，对于每个 $i$)，即上述每位影评人的初始评分。
输出格式
如果可以按某种顺序安排影评人，使得最终的平均分恰好为 $k/n$，则输出 $n$ 个整数 $p_1, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$)，其中 $p_i$ 表示第 $i$ 位到达电影院的影评人编号。该整数列表应为一个排列，使得影评人给出的平均分为 $k/n$。如果存在多种解，输出任意一个即可。
否则，如果不存在这样的顺序，输出 “impossible”。
样例
样例输入 1
5 10 30 10 5 3 1 3
样例输出 1
3 5 2 1 4
样例输入 2
5 5 20 5 3 3 3 3
样例输出 2
impossible