Byteotian 的信息学选手在全国备受尊敬。正因如此，一档名为《Triinformathlon》的电视节目多年来一直非常受欢迎。在今年的比赛中，有 $n$ 名选手（编号从 $1$ 到 $n$）参加了三项信息学学科的角逐（今年是：后缀树的限时实现、SIO2 系统调试以及图灵测试）。每项学科的完整排名均已公布，因此每位选手在各学科中的名次都是已知的。复杂的平局决胜规则确保了没有任何学科出现并列名次。

每位 Byteotian 人都在为某位选手加油，而关于“谁比谁更强”的讨论——尤其是在社交媒体上——往往非常激烈，这已成为一种流行的消遣。由于有三项独立的学科，使得“更强”这一概念并不明确，这让此类讨论变得更加引人入胜。

Byteasar 发现了一个绝佳的机会：开发一款比较选手的应用程序应该会非常受欢迎。为了使比较成为可能，他引入了以下关系：

如果满足以下至少一个条件，则称选手 $a$ 道德上支配选手 $b$： 在三项学科中的至少两项里，$a$ 的排名高于 $b$，或者 存在一名选手 $c$，使得 $a$ 道德上支配 $c$，且 $c$ 道德上支配 $b$。$^\dagger$

Byteasar 的初创公司忙于其他项目，因此将比较算法的实现委托给了你。请编写一个程序，根据所有三项学科的排名，回答 $m$ 个形式为“选手 $a$ 是否在道德上支配选手 $b$？”的查询。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($n \ge 2$)，表示选手的数量。

第二行包含一个由 $1$ 到 $n$ 之间的整数组成的序列，这些整数两两不同，由空格分隔。这些是第一项学科中各选手的排名顺序。第三行和第四行包含类似的序列，分别指定了第二项和第三项学科的排名，格式相同。

第五行包含一个整数 $m$ ($m \ge 1$)，表示查询的数量。接下来的 $m$ 行给出了这些查询：第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i$)，由空格分隔，表示查询“选手 $a_i$ 是否在道德上支配选手 $b_i$？”。

输出格式

输出应包含恰好 $m$ 行：第 $i$ 行应包含一个单词 TAK（波兰语中的“是”），如果第 $i$ 个查询的答案为肯定，或者在相反情况下输出 NIE（波兰语中的“否”）。

样例

输入 1

5
1 2 4 3 5
2 3 5 1 4
3 1 5 2 4
4
2 4
4 2
1 5
5 1

输出 1

TAK
TAK
TAK
NIE

$^\dagger$ 形式上，我们将集合 $M$ 定义为包含所有满足以下条件的序对 $(a, b)$ 的最小（包含关系意义下）集合：在至少两项学科中 $a$ 的排名高于 $b$，并且如果 $(a, c)$ 和 $(c, b)$ 都在 $M$ 中，则 $(a, b)$ 也在 $M$ 中。然后我们称 $a$ 道德上支配 $b$，当且仅当 $(a, b)$ 在 $M$ 中。

说明

样例解释：选手 2 在道德上支配选手 4，因为他在第一项和第三项学科中的排名都更高。另一方面，选手 4 也在道德上支配选手 2，因为他在第二项和第三项学科中排名高于选手 1，而选手 1 在第一项和第二项学科中排名高于选手 2。

选手 1 在道德上支配选手 5，因为他在所有学科中的排名都更高。然而，选手 5 并不在道德上支配选手 1。事实上，选手 3 是唯一一个在至少两项学科中排名低于选手 5 的人，但选手 3 在任何其他学科中都没有在至少两项学科里排名高于其他选手。

子任务

测试集由以下子集组成。在每个子集内，可能包含多个单元测试。