X 国出现了一种新病毒，该国人口为 1000 万。这一次该国做好了准备，希望尽快开始追踪病毒的传播。目前已知至少有 100 人、至多有 5 000 000 人感染了病毒，你的任务是提供一个关于感染人数更准确的估计。

虽然检测大规模投产还需要一些时间，但其中一个研究实验室每天最多能进行 50 次检测。为了提高检测效率，研究人员决定将多个人的样本混合在一起进行检测。每次检测采集任意数量人的组织样本，如果其中至少有一人携带病毒，则检测结果为阳性，否则为阴性。检测按顺序进行——下一次检测前可以获得上一次检测的结果。

编写一个程序，决定如何进行检测，并提供一个感染人数的估计值，使其在实际感染人数的 2 倍误差范围内。

交互

你的程序最多可以进行 50 次检测，之后必须给出一个感染人数的估计值。要进行一次检测，输出 test k，其中 $1 \le k \le 10^7$ 为一个整数。评测机将返回一行，如果对 $k$ 个随机选择的人进行的检测结果为阳性，则返回 1；如果为阴性，则返回 0。这 $k$ 个人是不放回抽取的，即同一个人在单次检测中不能被选择两次。然而，不同次检测之间是独立的，因此同一个人可能在多轮检测中被选中。

要提供估计值，输出 estimate x，其中 $0 \le x \le 10^7$ 是你对感染人数的估计。如果你的估计值在正确答案 $y$ 的 2 倍误差范围内，即 $y/2 \le x \le 2y$，则该回答被视为正确。

你的程序总共会运行 100 次。你可以假设每次运行都是确定性的：在第 $i$ 次运行中进行相同的测试序列，总是会得到相同的测试结果序列。

请记住，每次输出后都要刷新标准输出缓冲区！

（注：下方的样例交互仅用于说明交互协议：仅凭所进行的四次测试，无法可靠地得出 250 000 这一感染人数的估计值。）

样例

输入 1

1
0
0
1

输出 1

test 20
test 20
test 23
test 22
estimate 250000