Walter White 终于走上了不归路，并建立起了他的毒品帝国。

现在生意场上有 5 个人：Walt、Jesse、Mike、Saul 和 Todd。他们将 Albuquerque 划分成了 $n \times n$ 个区域，并计算出第 $i$ 行第 $j$ 列交叉区域的收益为 $a_{i,j}$ 美元。

他们想要选择 $n$ 个区域来收取钱财。为了不引起 Hank 的怀疑，他们要求每一行和每一列都恰好选中一个区域。如果这些区域的总收益为 $S$，他们会将这笔钱平分给这 5 个人，并将剩余的 $S \pmod 5$ 美元捐赠给 Ted Beneke。

请找出所有可能捐赠给 Ted Beneke 的金额。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 10^3$)，表示网格的大小。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数 $a_{i,j}$ ($0 \le a_{i,j} \le 4$)，表示第 $i$ 行第 $j$ 列交叉区域的收益。

输出格式

输出一个长度恰好为 5 的字符串，由字母 Y 或 N 组成。如果可能得到的总收益满足 $S \equiv i \pmod 5$（其中 $0 \le i < 5$），则字符串的第 $i$ 个字符必须为 Y，否则为 N。

样例

样例输入 1

2
0 4
4 0

样例输出 1

YNNYN

样例输入 2

2
1 1
1 1

样例输出 2

NNYNN