当 Mike Ehrmantraut 开始当警察时，他希望法律面前人人平等。现在他退休了，但他仍然偏爱“几乎相等”的数组。

如果两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$ 满足以下条件，则称它们为“几乎相等”：

• 对于任意 $1 \le i < j \le n$，都有 $\min(a_i, b_j) = \min(a_j, b_i)$。

给定两个整数 $n$ 和 $m$，求长度为 $n$ 且元素取值范围在 $1$ 到 $m$ 之间的整数数组对 $(a, b)$ 的数量。由于该数字可能很大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^6$)。

输出格式

输出一个整数，即该问题答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

1 3

样例输出 1

9

样例输入 2

2 2

样例输出 2

10

样例输入 3

69 42

样例输出 3

608932821

说明

在第一个样例中，任何满足 $1 \le x, y \le 3$ 的数组对 $([x], [y])$ 都满足题目条件，共有 $9$ 种。

在第二个样例中，共有 $10$ 种数组对：$([1, 1], [1, 1]), ([1, 1], [1, 2]), ([1, 1], [2, 1]), ([1, 1], [2, 2]), ([1, 2], [1, 1]), ([1, 2], [1, 2]), ([2, 1], [1, 1]), ([2, 1], [2, 1]), ([2, 2], [1, 1]), ([2, 2], [2, 2])$。