Jesse 有一个从 $1$ 到 $n$ 的整数排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。他的任务很简单：最大化满足 $p_i = i$ 的位置 $i$ 的数量。为了达到这个目的，Jesse 可以执行以下操作恰好一次：

• 将排列中的一些元素涂成黄色，其余所有元素涂成蓝色。必须至少有一个黄色元素和一个蓝色元素。
• 然后，分别对黄色和蓝色数字进行排序。

例如，对于排列 $(3, 5, 1, 6, 2, 4)$，Jesse 可以将数字 $3, 5, 4$ 标记为黄色，将 $1, 6, 2$ 标记为蓝色。分别对黄色和蓝色元素排序后，Jesse 将得到排列 $(3, 4, 1, 2, 6, 5)$。

最终 Jesse 的得分为满足 $p_i = i$ 的位置 $i$ 的数量。请找出 Jesse 能达到的最大得分以及实现该得分的一种方法。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$) —— 测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^6$) —— 排列的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$，所有 $p_i$ 互不相同) —— 排列的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出 Jesse 能达到的最大得分。

第二行输出一个整数 $k$ ($1 \le k \le n-1$) —— Jesse 应该涂成黄色的元素数量。

第三行输出 $k$ 个整数 $pos_1, pos_2, \dots, pos_k$ ($1 \le pos_i \le n$，所有 $pos_i$ 互不相同) —— 你要涂成黄色的元素的下标。

如果有多种方法可以获得最大得分，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

3
2
2 1
4
2 1 4 3
6
3 5 4 2 6 1

输出 1

0
1
1
4
2
1 2
4
3
1 3 4

说明

在第一个测试用例中，对于排列 $(p_1, p_2) = (2, 1)$，Jesse 可以将 $p_1$ 涂成黄色，$p_2$ 涂成蓝色。排序后它仍然是 $(2, 1)$，得分为 $0$。

在第二个测试用例中，对于排列 $(p_1, p_2, p_3, p_4) = (2, 1, 4, 3)$，Jesse 可以将 $p_1, p_2$ 涂成黄色，$p_3, p_4$ 涂成蓝色。排序后排列将变为 $(1, 2, 3, 4)$，得分为 $4$。