众所周知，Walter 是那个敲门的人。但你知道吗？对于每一个正整数 $x$，他都可以以强度 $x$ 进行敲击。

他有一个包含正整数的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。如果他以强度 $x$ 进行敲击，那么对于每个 $1 \le i \le n$，元素 $a_i$ 将被替换为 $a_i \bmod x$。

Walter 通过任意次数的敲击，总共能得到多少种不同的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$？由于结果可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

此处 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。例如，$6 \bmod 3 = 0$，$6 \bmod 4 = 2$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 500$)，表示数组的元素。

输出格式

输出一个整数，表示 Walt 通过敲击能够得到的不同数组的数量。

样例

样例输入 1

1
5

样例输出 1

4

样例输入 2

2
6 5

样例输出 2

7

样例输入 3

5
1 2 4 8 16

样例输出 3

69

说明

在第一个样例中，你可以得到以下数组：$[5], [2], [1], [0]$。

在第二个样例中，你可以得到以下数组：$[6, 5], [2, 1], [1, 0], [0, 5], [0, 2], [0, 1], [0, 0]$。