一位业余维京历史学家需要你的帮助，寻找 Egill Skallagrímsson（出自《埃吉尔萨迦》）留下的银子。她找到了两张据称能指引方向的古老藏宝图。藏宝图是一系列形如 “direction $k$” 的指令列表，其中 direction 可以是 “n”、“s”、“e” 或 “w”。这些地图年代久远，因此部分指令已经遗失，我们用简单的 “?” 来表示。

第一张地图较大，而第二张地图是一个较小的片段。她想知道如何将这两张地图重叠，使得它们能够吻合。

如果两张地图在重叠时，对应的指令要么完全相同，要么其中至少有一个指令已经遗失，则称这两张地图吻合。当重叠地图时，所有指令都必须在另一张地图上有对应的指令。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $1 \le m < n \le 4 \cdot 10^5$。
• 接下来的 $n$ 行描述第一张地图，每行包含一个 “?”，或者一个 “n”、“s”、“e”、“w” 字符后跟步数 $s$ ($1 \le s \le 7$)。
• 接下来的 $m$ 行描述第二张地图，每行包含一个 “?”，或者一个 “n”、“s”、“e”、“w” 字符后跟步数 $s$ ($1 \le s \le 7$)。

输出格式

输出满足以下条件的索引数量：如果将第二张地图重叠在第一张地图的该索引处，它们能够吻合。

样例

样例输入 1

4 3
n 4
e 1
?
s 5
?
e 1
?

样例输出 1

2

样例输入 2

4 3
n 4
e 1
w 3
s 5
?
e 1
?

样例输出 2

1