我们可以通过重复方向名称：北（north）、南（south）、东（east）和西（west）来描述详细的方向。例如，西北（northwest）是北和西之间的中间方向，北西北（northnorthwest）是北和西北之间的方向。

在本题中，我们按照以下方式描述北和西之间更详细的方向：

• “north” 表示 0 度。
• “west” 表示 90 度。
• 如果方向 $dir$ 表示 $a$ 度，且 $dir$ 中 “north” 和 “west” 出现的总次数为 $n$（$n \ge 1$），那么 “north”$dir$（将 “north” 与 $dir$ 连接）表示 $a - \frac{90}{2^n}$ 度，“west”$dir$ 表示 $a + \frac{90}{2^n}$ 度。

你的任务是计算给定方向所表示的角度（以度为单位）。

输入包含多组数据。数据组数不超过 100。

每组数据由一行组成，包含一个表示方向的字符串。你可以假设给定的字符串可以通过连接若干个 “north” 和 “west” 得到，字符串中 “north” 和 “west” 出现的总次数在 1 到 20 之间（含 1 和 20），且给定方向表示的角度在 0 到 90 之间（含 0 和 90）。最后一行仅包含一个字符 ‘#’，表示输入结束。

对于每组数据，如果该方向表示的角度可以表示为整数，则输出该整数；否则，输出其最简分数形式。请遵循样例输出的格式。

样例

输入格式 1

north
west
northwest
northnorthwest
westwestwestnorth
#

输出格式 1

0
90
45
45/2
315/4