我们种植了 $N$ 颗花种，它们最终会开出不同的花。我们希望让所有的花同时开放。

每株植物都有一个初始值为零的“活力值”。浇水和施肥会改变这个值，当第 $i$ 株植物的活力值大于或等于 $th_i$ 时，它就会开花。注意 $th_i$ 可能是负数，因为有些花不需要额外的营养。

浇水会影响所有的植物。用 $W$ 升水浇灌植物会使第 $i$ 株植物的活力值改变 $W \times vw_i$（对于所有 $1 \le i \le n$），并花费 $W \times pw$ 日元，其中 $W$ 不一定为整数。$vw_i$ 可能是负数，因为有些花不喜欢水。

我们有 $N$ 种肥料，第 $i$ 种肥料仅对第 $i$ 株植物有效。施用 $F_i$ 千克第 $i$ 种肥料会使第 $i$ 株植物的活力值改变 $F_i \times vf_i$，并花费 $F_i \times pf_i$ 日元，其中 $F_i$ 也不一定为整数。每种肥料都是专门为对应的植物制造的，因此保证 $vf_i$ 为正数。

当然，我们还希望最小化成本。形式上，我们的目标是“在满足 $W \times vw_i + F_i \times vf_i \ge th_i$，$W \ge 0$ 以及对于所有 $1 \le i \le N$ 都有 $F_i \ge 0$ 的条件下，最小化 $W \times pw + \sum_{i=1}^{N}(F_i \times pf_i)$”。你的任务是计算这个最小成本。

输入格式

输入包含多组数据。数据集的数量不超过 100，输入数据大小不超过 20MB。

每个数据集的第一行包含一个整数 $N$，表示花种的数量。第二行包含一个整数 $pw$，表示浇水一升的成本。接下来的 $N$ 行描述每一朵花。第 $i$ 行包含四个整数 $vw_i, pf_i, vf_i$ 和 $th_i$，以空格分隔。

你可以假设 $1 \le N \le 10^5$，$1 \le pw \le 100$，$-100 \le vw_i \le 100$，$1 \le pf_i \le 100$，$1 \le vf_i \le 100$，以及 $-100 \le th_i \le 100$。

输入以一行包含一个零作为结束。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含使所有花开放的最小成本。输出的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-4}$。

样例

样例输入 1

3
10
4 3 4 10
5 4 5 20
6 5 6 30
3
7
-4 3 4 -10
5 4 5 20
6 5 6 30
3
1
-4 3 4 -10
-5 4 5 -20
6 5 6 30
3
10
-4 3 4 -10
-5 4 5 -20
-6 5 6 -30
0

样例输出 1

43.5
36
13.5
0