JAG 王国是一个奇特的王国，其 $N$ 个城市仅通过单向道路连接。$N$ 个城市编号为 $1$ 到 $N$。ICPC（国际特征产品公司）每天将产品从位于城市 $S$ 的工厂运输到位于城市 $T$ 的仓库。为了提高效率，ICPC 同时使用多辆卡车。每辆卡车从 $S$ 出发，通过单向道路网络到达 $T$，途经若干城市（或直接到达）。为了降低交通拥堵和事故风险，没有任何两辆卡车会走同一条道路。

现在，ICPC 希望在上述约束条件下，尽可能多地使用卡车来提高日常运输效率。JAG 王国受 ICPC 的财政影响巨大，考虑改变单向道路的方向，以增加 ICPC 日常运输的卡车数量。由于改变过多道路的方向会造成混乱，JAG 王国决定最多只改变一条道路的方向。

如果不存在可以通过改变某条道路方向来提高运输效率的情况，则 JAG 王国无需改变任何道路。请检查改变一条道路的方向是否能提高当前的最大卡车数量。如果可以，请计算在允许改变一条单向道路方向的情况下，卡车所能走的不相交道路集合的最大数量，以及为了实现该最大值，可以选择改变方向的道路数量。

输入格式

输入包含多个数据集。数据集的数量不超过 $100$。

每个数据集的第一行包含四个整数：城市数量 $N$ ($2 \le N \le 1,000$)，道路数量 $M$ ($1 \le M \le 10,000$)，工厂所在城市 $S$ 和仓库所在城市 $T$ ($1 \le S, T \le N, S \neq T$)。

接下来的 $M$ 行描述了道路信息。第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N, a_i \neq b_i$)，表示第 $i$ 条道路是从 $a_i$ 指向 $b_i$ 的。

输入结束由一行包含四个零的行表示。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含两个由空格分隔的整数：如果改变一条道路的方向可以提高当前日常运输的最大卡车数量，则第一个输出整数为改变道路后的新最大值，第二个输出整数为为了实现该新最大值，可以选择改变方向的道路数量。否则，即如果通过改变任何一条道路的方向都无法增加当前最大值，则第一个输出整数为当前的最大值，第二个输出整数为 $0$。

样例

样例输入 1

4 4 1 4
1 2
3 1
4 2
3 4
7 8 1 7
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 7
7 6
6 4 5 2
1 2
1 3
4 5
5 6
10 21 9 10
9 1
9 2
9 3
9 4
10 1
10 2
10 3
10 4
1 5
2 5
2 6
3 6
3 7
4 7
4 8
1 8
5 10
6 10
7 10
10 8
10 9
2 15 1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
0 0 0 0

样例输出 1

1 2
2 1
0 0
4 6
15 0