出版地图并非易事。首先，你需要进行适当的变换，将地球的球体形状显示在二维平面上。接着会出现另一个问题——大多数高质量地图太大，无法打印在单张纸上。为了解决这个问题，地图出版商通常会将地图分割成若干矩形图块，并将每个图块打印在一页纸上。在本题中，你将研究这一“平铺”过程。

国际制图出版公司（ICPC）需要通过最小化地图所使用的图块数量来削减印刷成本。即使在图块大小（由纸张大小决定）和地图比例固定的情况下，你仍然可以通过调整图块网格来优化这一情况。

图 G.1 的左侧展示了覆盖一个区域的 14 个地图图块。右侧展示了如何在不改变图块大小或方向的情况下，仅用 10 个图块覆盖同一区域。

图 G.1：平铺德克萨斯州的两种可能方式。

你的任务是帮助 ICPC 找到覆盖给定区域所需的最少图块数量。为简化起见，该区域将以一个不自交的闭合多边形给出。

注意，图块必须是与 $x$ 轴和 $y$ 轴对齐的矩形网格的一部分。也就是说，它们只能通过完整的边相互接触，且不能旋转。还要注意，尽管所有输入坐标均为整数，但图块可能位于非整数坐标处。

多边形可能会接触到网格线（如样例输入 2 所示）。然而，为了避免浮点数问题，你可以假设即使允许该多边形超出地图图块 $10^{-6}$ 的距离，最优解也不会改变。

输入格式

输入包含一组测试数据。第一行包含三个整数：$n$、$x_s$ 和 $y_s$。多边形的顶点数为 $n$ ($3 \le n \le 50$)，$x_s$ 和 $y_s$ ($1 \le x_s, y_s \le 100$) 分别为每个图块的尺寸。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x \le 10x_s, 0 \le y \le 10y_s$)，指定了表示该区域的多边形的顶点（按顺时针或逆时针顺序）。

输出格式

输出覆盖多边形整个内部区域所需的最少图块数量。

样例

样例输入 1

12 9 9
1 8
1 16
6 16
9 29
19 31
23 24
30 23
29 18
20 12
22 8
14 0
14 8

样例输出 1

10

样例输入 2

4 5 7
10 10
15 10
15 17
10 17

样例输出 2

1