俄罗斯套娃是一套传统的俄罗斯木制玩偶，它们按尺寸由大到小依次套在一起。打开一个套娃，里面会露出一个同类但更小的玩偶，而那个玩偶里面又套着另一个玩偶，以此类推。

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俄罗斯套娃博物馆最近展出了一套设计相似的套娃，它们唯一的区别在于每套中嵌套玩偶的数量。不幸的是，一些过于热心（且显然无人看管）的孩子把这些套娃拆开了，并将所有单个玩偶排成一行。这一行中有 $n$ 个玩偶，每个玩偶都有一个整数尺寸。你需要重新组装这些套娃，但你既不知道套娃的套数，也不知道每套中玩偶的数量。你只知道每一套完整的套娃都由尺寸从 $1$ 到某个数字 $m$ 的连续玩偶组成，其中 $m$ 在不同的套娃之间可能有所不同。

在重新组装套娃时，必须遵循以下规则：

• 你只能将一个玩偶或一组嵌套的玩偶放入一个更大的玩偶中。
• 你只能合并行中相邻的两组玩偶。
• 一旦一个玩偶成为某一组的成员，它就不能被转移到另一组，也不能永久地从该组中分离。只有在合并两组时，它才可以被暂时分离。

你的时间很宝贵，你希望尽可能快地完成这个重组过程。这项任务中唯一耗时的部分是打开并随后关闭玩偶，因此你希望尽量减少操作次数。例如，将组 $[1, 2, 6]$ 与组 $[4]$ 合并时，最少需要打开（并随后关闭）的次数为两次，因为你必须打开尺寸为 $6$ 和 $4$ 的玩偶。将组 $[1, 2, 5]$ 与组 $[3, 4]$ 合并时，你需要执行三次打开操作。

编写一个程序，计算合并所有拆散的套娃组所需的最少打开次数。

输入格式

输入包含一组测试数据。测试数据由两行组成。第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示行中单个玩偶的数量。第二行包含 $n$ 个正整数，指定了玩偶在行中出现的顺序及其尺寸。每个尺寸都在 $1$ 到 $500$ 之间（含 $1$ 和 $500$）。

输出格式

显示重新组装套娃时所需的最少打开次数。如果无法完成重组（有些孩子可能过于热心，拿走了一些玩偶），则输出单词 impossible。

样例

输入 1

7
1 2 1 2 4 3 3

输出 1

impossible

输入 2

7
1 2 3 2 4 1 3

输出 2

7