作为 Aqueous Contaminate Management 的一名员工，你必须监测倾倒（有时是意外，有时是蓄意）到河流、湖泊和海洋中的污染物。你的工作之一是测量这些污染物对水中各种生态系统（如珊瑚礁、产卵地等）的影响。

图 J.1：样例输入 1 的示意图。

你在分析中使用的模型如图 J.1 所示。海岸线（图中的水平线）位于 $x$ 轴上，污染源位于原点 $(0,0)$。污染物在水中的扩散由半圆表示，而多边形则代表所关注的生态系统。你必须确定被污染的生态系统面积，即图中深蓝色区域的面积。

输入格式

输入包含单个测试用例。测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $r$，其中 $3 \le n \le 100$ 是多边形的顶点数，$1 \le r \le 1\,000$ 是污染场的半径。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，按逆时针顺序给出多边形的顶点坐标，其中 $-1\,500 \le x_i \le 1\,500$ 且 $0 \le y_i \le 1\,500$。该多边形不会自交或接触自身。没有顶点位于圆的边界上。

输出格式

显示多边形落在以原点为中心、半径为 $r$ 的半圆内的面积。结果的绝对误差应不超过 $10^{-3}$。

样例

样例输入 1

6 10
-8 2
8 2
8 14
0 14
0 6
-8 14

样例输出 1

101.576437872