当地的蛋糕店正在制定未来几个月的商业计划。烘焙师们有 $C$ 种不同的食谱，每种食谱都需要各自的一套配料和工具。在烘焙过程中，配料会被消耗，但工具不会，且可以重复用于其他食谱。目前，烘焙店没有任何配料或工具——它们要么在最近的洪水中被毁，要么被税务局没收了。

主厨的儿子成功说服大家，每种类型的蛋糕只烘焙一次。互联网上的个人似乎很乐意支付额外的费用，以成为他们独一无二的“坚果软糖塔”（Nutty-Fudge Tart, NFT）的唯一拥有者。事实上，主厨的儿子已经预先估算出了每种蛋糕可以赚取的金额。现在，烘焙师们正在商量决定制作哪些类型的蛋糕以获得最大利润。给定所有配料、工具的成本以及蛋糕的售价，你的任务是确定烘焙师们能获得的最大利润。

输入格式

第一行包含三个整数：$G$、$C$ 和 $T$，分别代表配料的数量、食谱的数量以及不同工具的数量。 第二行包含 $C$ 个以空格分隔的整数 $c_1, \dots, c_C$，表示每种蛋糕的售价。 第三行包含 $G$ 个以空格分隔的整数 $g_1, \dots, g_G$，表示每种配料的价格。 第四行包含 $T$ 个以空格分隔的整数 $t_1, \dots, t_T$，表示所有工具的价格。

接下来是 $C$ 行，每行包含 $G$ 个以空格分隔的整数 $a_{i,j}$，对应于制作第 $i$ 种蛋糕所需的第 $j$ 种配料的数量。

最后是 $C$ 行，格式如下：第 $i$ 行以一个整数 $n_i$ 开头，表示第 $i$ 种蛋糕所需的工具数量。随后是 $n_i$ 个以空格分隔的整数 $b_{i,k}$，表示制作第 $i$ 种蛋糕需要工具 $b_{i,k}$（所列工具各不相同）。

数据范围

• $1 \le G, C, T \le 200$
• $0 \le c_i, t_i \le 10^9$
• $0 \le g_j, a_{i,j} \le 10^8$
• $0 \le n_i \le T$
• $1 \le b_{i,k} \le T$

输出格式

输出一个整数，表示蛋糕店能获得的最大利润。

样例

输入 1

5 3 4
14 18 21
1 2 3 1 2
5 6 3 10
0 0 1 2 0
1 2 0 1 2
5 2 1 0 0
2 1 2
2 2 3
2 3 4

输出 1

3

说明 1

通过制作第 1 种和第 2 种蛋糕（不制作第 3 种）可以获得最大利润。