Alice 和 Bob 在他们豪宅外的沙地上玩游戏。地上画了一个代表月亮的圆，他们每个人都选了一个地方站着（在月亮内部、边缘或外部）。游戏的目标是其中一名玩家以最快的速度跑到另一名玩家那里，同时在跑步过程中触碰到月亮。

给定月亮、Alice 和 Bob 的位置，求出从一名玩家出发，触碰（或穿过）月亮的边缘或内部，最后到达另一名玩家位置的最短路径长度。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来有 $T$ 行，每行包含 7 个空格分隔的整数 $x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, r$，分别表示 Alice 的坐标 $A = (x_A, y_A)$，Bob 的坐标 $B = (x_B, y_B)$，圆心 $C = (x_C, y_C)$ 以及半径 $r$。

数据范围

• $1 \le T \le 10^3$
• $-10^3 \le x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \le 10^3$
• $0 \le r \le 10^3$

输出格式

对于每个测试用例，输出一个十进制数，表示从 $A$ 到 $B$ 且至少触碰圆心为 $C$、半径为 $r$ 的圆内部或边缘上一点的最短路径长度。如果与标准答案的相对误差或绝对误差在 $10^{-6}$ 以内，则该解被视为正确。

样例

输入 1

2
0 0 2 0 -1 2 1
5 0 3 0 2 0 2

输出 1

3.9451754612261913
2

说明

第一个测试用例的解法如图所示。