这是一个交互式任务，你的程序将通过标准输入和输出与评测机进行通信。你的任务是重构一棵带有 $N$ 个节点和 $N-1$ 条边的带标号树。节点的标号为 $1$ 到 $N$。

你的程序可以进行若干次以下类型的查询：程序应输出一个由 $N$ 个字符组成的字符串，仅包含 $0$ 和 $1$，每个字符对应一个节点。评测机将返回一个包含 $N$ 个空格分隔整数的序列，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个节点的所有邻居节点对应的值（即查询字符串中的数字）之和。也就是说，如果节点 $j$ 是节点 $i$ 的邻居，那么查询字符串中第 $j$ 个数字就会计入评测机返回结果中第 $i$ 个数字的和。

请参阅下方的样例以获取说明。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示树中的节点数。

之后，你的程序有两种选择：

1. 输出 QUERY，紧跟一个空格，然后是一个由 $N$ 个 $0$ 和 $1$ 组成的字符串。
2. 输出 ANSWER，换行，然后输出 $N-1$ 行，每行包含一对空格分隔的整数 $a, b$，表示节点 $a$ 和 $b$ 之间存在一条边。

如果你的程序输出了查询，评测机将返回一行包含 $N$ 个空格分隔整数的结果，每个整数对应一个节点。如果你的程序输出了答案，评测机将检查返回的树是否正确。

如果你的查询有误（格式错误或查询次数超限），评测机将输出 ERROR 而不是答案。

重要提示：请确保在输出后刷新缓冲区，并在输出答案后正确退出。是否实现对 ERROR 的处理由你决定。其目的是允许你的程序优雅地退出，并在出错时获得 WA（答案错误）判定，而不是 TLE（超出时间限制）。

数据范围

• $2 \le N \le 3 \cdot 10^4$
• 最多允许进行 $2 \uparrow\uparrow 3 = 2^{(2^2)} = 16$ 次查询。最终的答案输出不计入此限制。

样例

输入 1

5
0 0 1 2 0
1 1 0 0 1
0 0 0 1 0

输出 1

QUERY 10001
QUERY 00010
QUERY 10000
ANSWER
1 4
4 2
5 4
3 5

说明

题目中的树结构如下：

1-4-2
  |
  5-3

通过样例中的三次查询，可以唯一地重构出该树。