网站 chefforces.at 刚刚发布了明年的比赛日程！日程表上有 $n$ 场比赛，且不会有任何变动。Oleg 非常兴奋，并决定最大化他的乐趣值。

经过对每场比赛出题人的深入分析，Oleg 为每场比赛确定了一个整数 $a_i$。数字 $a_i$ 是 Oleg 参加第 $i$ 场比赛所能获得的乐趣值。注意，由于某种众所周知的巧合，一些 $a_i$ 可能是负数。

然而，Oleg 不想错过比赛，尤其是连续错过多场比赛。形式化地说，如果 Oleg 决定跳过一场比赛，且他在此之前已经连续跳过了 $x$ 场比赛，那么他的总乐趣值会减少 $x + 1$。

最后，Oleg 希望每一场比赛的乐趣值都至少不低于他之前参加过的上一场比赛。换句话说，如果 Oleg 参加了编号为 $i$ 和 $j$ 的比赛，且 $i < j$，则必须满足条件 $a_i \le a_j$。

请帮助 Oleg 决定他应该参加哪些比赛，以使总乐趣值最大化。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示日程表中的比赛场数 ($1 \le n \le 10^5$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数：Oleg 能获得的最大乐趣值。

样例

样例输入 1

7
1 3 2 7 3 2 4

样例输出 1

7

样例输入 2

7
-3 -4 -2 -2 -6 -8 -1

样例输出 2

-11