如今，每个人都听说过机器学习、神经网络和大数据。学生 Oleg 也不例外，他也想紧跟潮流。他开始努力使用 Python 分析各种数据集。来到联合办公空间，为神经网络增加几层，然后靠在椅子上，一边喝着冰沙，一边看着电脑处理数千兆字节的数据，这感觉真是太棒了！但今天，出了一些问题，Oleg 向你寻求帮助。
最初，他有一个包含重要数据的数组 $a$：从 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的所有整数。然后，Oleg 写了一个函数 $f(a, m)$，它返回一个新数组，其中每个整数都被替换为其对 $m$ 取模后的余数。最后，Oleg 误操作并执行了代码行 $a = f(a, Q)$，从而替换了原始数组 $a$！为了评估这场悲剧的规模，他想要计算有多少个正整数 $X$ 满足：无论原始数组 $a$ 的内容如何，函数 $f(a, X)$ 的结果都与 Oleg 没有执行那行错误代码时的结果相同。
如果问题还不清楚，这里是数学表述。要求计算满足以下条件的正整数 $X$ 的个数：对于区间 $[L, R]$ 中的所有整数 $S$，下式恒成立： $$((S \bmod Q) \bmod X) = (S \bmod X)$$
输入格式
仅一行，包含三个用空格分隔的整数：$L, R$ 和 $Q$ ($1 \le L, R, Q \le 10^{12}, L \le R$)。
输出格式
如果满足条件的正整数 $X$ 的个数是有限的，请输出该个数。否则，输出单词 “infinity”。
样例
输入 1
1 1 1
输出 1
1
输入 2
3 5 2
输出 2
2
输入 3
1 10 10
输出 3
4
输入 4
1 1 2
输出 4
infinity