这是一个交互式问题。

存在一个从 $0$ 到 $n-1$ 的整数的秘密排列 $p$。该排列从 $0$ 开始索引。 你需要通过询问形如 “? $a_i$ $b_i$ $c_i$” 的问题来猜出它（其中 $a_i, b_i$ 和 $c_i$ 是 $0$ 到 $n-1$ 之间的整数）。 对于每个这样的问题，你将得到一个数字作为响应，该数字等于 $p^{-1}(p(a_i) \cdot p(b_i) + p(c_i))$（所有运算均在模 $n$ 意义下进行，且 $p^{-1}(x)$ 是满足 $p(y) = x$ 的 $y$）。最后，你需要以 “! $p(0)$ $p(1)$ ... $p(n-1)$” 的格式输出猜出的排列。

输入

输入仅包含一行，为一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^3$)。

在每个测试中，排列在比赛前已固定，且在猜测过程中不会改变。

对于每个测试，长度 $n$ 由评测组选定，但排列随后使用伪随机数生成器生成。然而，该问题存在适用于所有可能排列的确定性解法。

交互

你可以询问零个或多个问题，并在最后进行且仅进行一次猜测。请将每个查询打印在单独的一行上，并记得刷新输出缓冲区。包括最终猜测在内，允许的最大查询次数为 $12\,512$。

样例

输入 1

4

输出 1

? 1 2 3
? 0 3 3
? 0 0 1
! 2 0 3 1