给定一个凸多边形，其内部严格包含原点。该多边形绕原点逆时针缓慢旋转角度 $\alpha$。请计算扫过的面积，即该多边形在旋转过程中至少覆盖过一次的所有点的集合的面积。

输入格式

每个测试包含一个或多个测试用例。 第一行包含一个正整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$，表示多边形的顶点数（$3 \le n \le 10^5$），后跟一个实数 $\alpha$，表示旋转角度（弧度制），小数点后恰好有六位数字（$0 < \alpha < 2\pi$）。接下来的 $n$ 行按逆时针顺序描述顶点。每个顶点由两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ 描述，表示其坐标（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）。 保证多边形面积不为零，内部严格包含原点，且没有三个顶点共线。 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

输出必须包含 $T$ 行，对应每个测试用例。 每一行必须包含对应测试用例的答案，绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

1
4 0.785398
-1 -1
1 -1
1 1
-1 1

输出 1

5.484738133371644