作为一名地道的冰岛人，Arnar 非常热爱冰淇淋。今天天气极好，正是享用这份美味的最佳时机。他顶着暴风雪来到他最爱的冰淇淋店，却惊讶地发现排在前面的队伍异常短；他竟然是第 $n$ 位等待点餐的顾客！
Arnar 对这家冰淇淋店非常了解。店里提供 $m$ 种不同的口味，并且拥有 $k$ 台冰淇淋机。然而，每台机器一次只能供应一种口味，且在更换口味前必须先进行清洗。由于清洗机器需要时间，而 Arnar 又赶时间，他想知道是否能帮助店员在每次需要新口味来服务顾客时，确定最优的机器进行清洗，从而使机器总的清洗次数最少。
幸运的是，冰岛是个小地方，Arnar 认识排队中的每一个人，也知道他们想要的冰淇淋口味。店里严格执行不准插队的政策，因此他们将按照顾客到达的顺序进行服务。你能帮 Arnar 计算出为了服务队列中的所有人（包括他自己），冰淇淋机最少需要清洗多少次吗？
最初，所有的冰淇淋机都是空的，在装入第一种口味之前需要进行清洗。一旦某台冰淇淋机装入了某种特定口味，它就可以用来服务任何想要该口味的顾客，直到该机器被清洗并装入另一种口味为止。完全未被使用的机器不需要清洗。
输入格式
输入包含： 第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，分别表示排队等待的顾客人数、可提供的口味数量以及冰淇淋机的数量。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $c_i$（$1 \le c_i \le m$），表示第 $i$ 位顾客想要的口味。
输出格式
输出为了服务所有 $n$ 位顾客，冰淇淋机所需的最少总清洗次数。
子任务
| 子任务 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 7 | $N \le 1\,000, M \le 10, K = 1$ |
| 2 | 12 | $N \le 1\,000, M \le 10, K \le 2$ |
| 3 | 22 | $N \le 1\,000, M \le 10, K \le 5$ |
| 4 | 11 | $N \le 1\,000, M \le 200, K \le 100$ |
| 5 | 14 | $N \le 2 \cdot 10^5, M \le 500, K \le 100$ |
| 6 | 13 | $N \le 2 \cdot 10^5, M \le 2 \cdot 10^5, K \le 100$ |
| 7 | 21 | $N \le 2 \cdot 10^5, M \le 2 \cdot 10^5, K \le 2 \cdot 10^5$ |
样例
样例输入 1
8 3 1 2 3 3 1 2 1 1 3
样例输出 1
6
样例输入 2
8 3 2 2 3 3 1 2 1 1 3
样例输出 2
4