在广阔的海洋中有 $n$ 个岛屿，编号从 $1$ 到 $n$，每个岛屿最初都是一个主权国家。
然而，过多的国家使得外交政策变得非常复杂，因此岛民们决定通过合并成更大（但数量更少）的国家来简化局面。这项工作说起来容易做起来难，因为有 $m$ 对岛屿的居民互不信任，拒绝加入同一个国家。
岛民们向你发送了 $q$ 个提案，你需要按顺序处理。第 $i$ 个提案要求将包含岛屿 $a_i$ 的国家与包含岛屿 $b_i$ 的国家合并。如果这两个国家中包含一对互不信任的岛屿，则该提案应被拒绝；否则，该提案应被批准，并且这两个国家中的所有岛屿从此将成为同一个国家的一部分。
请帮助岛民们判断哪些提案应该被拒绝，哪些应该被批准！
输入格式
输入包含： 一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$，分别表示岛屿数量、互不信任的岛屿对数以及提案数量。 $m$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，其中 $1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i$，表示岛屿 $u_i$ 和 $v_i$ 的居民互不信任。每对 $(u_i, v_i)$ 最多出现一次。 * $q$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，其中 $1 \le a_i, b_i \le n$，描述第 $i$ 个提案。保证没有任何提案会要求一个国家与自身合并，这意味着当你收到第 $i$ 个提案时，$a_i$ 和 $b_i$ 保证属于不同的国家。
输出格式
输出 $q$ 行，第 $i$ 行如果第 $i$ 个提案应被拒绝，则输出 “REFUSE”，如果应被批准，则输出 “APPROVE”。
子任务
| 组别 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 15 | $2 \le N \le 500, 1 \le M \le 10^5, 1 \le Q \le 10^5$ |
| 2 | 17 | $2 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 250, 1 \le Q \le 10^5$ |
| 3 | 20 | $2 \le N \le 5\,000, 1 \le M \le 5\,000, 1 \le Q \le 10^5$ |
| 4 | 23 | $2 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^5, 1 \le Q \le 10^5$, 最多一个 “REFUSE” |
| 5 | 25 | $2 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^5, 1 \le Q \le 10^5$ |
样例
样例输入 1
3 1 2 1 2 2 1 1 3
样例输出 1
REFUSE APPROVE
样例输入 2
8 3 7 1 2 2 3 3 4 1 2 4 5 5 6 7 8 3 4 1 3 2 4
样例输出 2
REFUSE APPROVE APPROVE APPROVE REFUSE APPROVE APPROVE