许多谜题变体往往比其对应的原始类型更难。但矛盾的是，正如有一个单词在增加两个字母后反而变短了一样，也存在一种变体能让任何类型变得更简单。 — Freddie Hand

Grammy 是一位谜题大师。今天，她正在玩一种名为“Scrabble”谜题的变体——“Easy as Scrabble”。 该谜题由一个 $n \times m$ 的网格组成。每个单元格应填入一个大写字母，或者留空。 谜题外围有一些线索。外围线索表示从该方向看去的第一个非空单元格中的字母。此外，某些单元格可能包含“x”标记，表示该单元格必须为空。

例如，左侧的图片展示了一个未解的谜题，右侧的图片展示了该谜题的一个解。

Grammy 想要找到该谜题的一个解。请帮助 Grammy 找到一个解，或者报告不存在解。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 1000$)，表示网格的行数和列数。 下一行包含一个点（“.”），后跟 $m$ 个字符 $U_i$，表示网格上方的线索，最后再跟一个点（“.”）。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个线索 $L_i$，后跟 $m$ 个字符 $c_{ij}$，再跟一个线索 $R_i$，分别表示网格左侧的线索、网格单元格以及网格右侧的线索。 下一行包含一个点（“.”），后跟 $m$ 个字符 $D_i$，表示网格下方的线索，最后再跟一个点（“.”）。 每个线索 $U_i, L_i, R_i, D_i$ 要么是一个大写英文字母，要么是一个点（“.”）。每个中心单元格 $c_{ij}$ 要么是“x”，要么是点（“.”）。 输入中的所有点表示相应位置为空。

输出格式

如果不存在解，输出一行“NO”。 否则，第一行输出“YES”，然后输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，表示谜题的一个解。每个空单元格应表示为一个点。如果存在多个解，输出任意一个即可。 请注意，你需要将中心单元格中给定的“x”字符替换为点。 另请注意，你不应输出线索单元格。

样例

输入 1

5 5
.CBA...
....x..
..x...C
A.....B
B..x..A
C......
.......

输出 1

YES
CBA..
A.B.C
.A.CB
BC.A.
..CBA

输入 2

1 2
....
Nx..
..O.

输出 2

NO