Big Horse 是數學之神。他畫了一個具有 $n$ 個頂點的完全無向圖。每條邊都有 $1, \dots, m$ 中的一種顏色。Big Horse 有一個宏大的抱負，即將此圖擴展為一個盡可能大的完全圖，使得任何兩條共享端點的邊顏色都不同。他發現顯然該圖最多有 $m + 1$ 個頂點。因此，他想問你是否能將他的圖擴展到 $m + 1$ 個頂點。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 200, 1 \le m \le 200$, 且 $n \le m + 1$)。

接下來有 $n - 1$ 行。在第 $i$ 行中，有 $n - i$ 個數字。第 $i$ 行的第 $j$ 個數字表示連接頂點 $i$ 和 $i + j$ 的邊的顏色。所有顏色均為 $1$ 到 $m$ 之間的整數。

輸出格式

如果可以擴展該圖，則在第一行輸出 “Yes”（不含引號），否則輸出 “No”。

如果第一行是 “Yes”，則額外輸出 $m$ 行。在這些行的第 $i$ 行中，輸出 $m + 1 - i$ 個數字。第 $i$ 行的第 $j$ 個數字表示連接頂點 $i$ 和 $i + j$ 的邊的顏色。輸入中給定的邊必須與輸入中的顏色相同。任何兩條共享端點的邊必須具有不同的顏色。如果存在多種可能的答案，請輸出其中任意一種。

範例

輸入 1

3 5
1 2
4

輸出 1

Yes
1 2 4 3 5
4 3 5 2
5 1 3
2 1
4

輸入 2

4 5
1 2 3
3 2
1

輸出 2

No