在 Svetozar 所居住的宇宙中，总共有 $n$ 个行星，第 $i$ 个行星上有 $i$ 个居民。由于行星之间的距离非常遥远，任何一个行星的官方代表团访问另一个行星都是一件大事。
每当来自行星 $i$ 的代表团计划访问行星 $j$ 时，按照传统，行星 $i$ 的每一位居民都必须向行星 $j$ 发送恰好 $j$ 份礼物（为行星 $j$ 的每一位居民准备一份礼物）。按照传统，总共 $i \cdot j$ 份礼物中的每一份都包含整数千克的魔法物质，包装精美并附有美好的祝愿。所有礼物的重量必须相同，因为人们相信两个行星上的所有居民都是平等的。当代表团抵达目的地行星时，接收方的一名代表会献出其中恰好一份礼物，作为友谊的象征，祭献给至高无上的宇宙巨龙 Arglwyddytywyllwch。
所有的宇宙飞船都是方形的，因此每一份礼物的重量总是被选择为使得从一个行星运输到另一个行星的所有礼物的总重量（以千克为单位）是某个整数的完全平方（否则，可能无法找到合适的宇宙飞船）。
Svetozar 是一位杰出的科学家，他需要将机密信息传递给除行星 1 以外的所有行星上的科学家。Svetozar 居住在行星 1 上，该行星上的所有科学家都已经收到了必要的信息（因为除了 Svetozar 之外，行星 1 上没有其他人）。这种信息的传递可以在任何两个行星的科学家之间进行，只要来自一个行星的代表团抵达另一个行星（无论最初拥有信息的科学家来自哪两个行星中的哪一个，都没有关系）。
Svetozar 希望尽快传递信息，而祭献通常需要极长的时间。他希望安排代表团的访问，以便将信息传递给所有行星，同时使作为祭品提供的礼物的总重量最小化。请在他忙于拯救宇宙时帮助他。
输入格式
输入仅包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^{10}$)，表示行星的数量。
输出格式
输出一个整数：在传递重要信息的代表团访问期间，祭献给 Arglwyddytywyllwch 的祭品总重量（以千克为单位）的最小值。
样例
样例输入 1
1
样例输出 1
0
样例输入 2
2
样例输出 2
2
样例输入 3
5
样例输出 3
11
样例输入 4
14
样例输出 4
51
样例输入 5
1234
样例输出 5
117154
样例输入 6
2670102
样例输出 6
249611111111
样例输入 7
998244353
样例输出 7
24655136297102912
样例输入 8
4294967297
样例输出 8
425651411737878693
样例输入 9
50000000000
样例输出 9
51814438590328574909
说明
在第三个样例测试中，对于每个行星的科学家来说，直接从行星 1 接收信息是最优的。当来自行星 1 的科学家与来自行星 2、3、4、5 的科学家会面时，一份礼物的最小可能重量分别为 2、3、1、5，因此答案为 11。
然而，在第四个样例测试中，每个行星直接从第一个行星接收信息的策略给出的答案是 78，而不是最优答案 51。特别地，对于行星 6 的居民来说，从行星 2 的居民那里获取信息比从行星 1 获取信息更好，因为行星 2 和行星 6 的代表团会面时恰好需要 12 份礼物，且它们的重量可以等于 3。而行星 1 和行星 6 的同一次会面将导致重量为 6 的祭献。