平面上有 6 个不同的点 $A, B, C, D, E, F$。点 $A, B, C$ 不共线。

Svetozar 画了一条经过点 $A$ 和 $D$ 的直线 $a$，一条经过点 $B$ 和 $E$ 的直线 $b$，以及一条经过点 $C$ 和 $F$ 的直线 $c$。已知这三条直线互不平行。现在他想要将直线 $a$ 绕点 $A$、直线 $b$ 绕点 $B$、直线 $c$ 绕点 $C$ 逆时针旋转相同的角度，然后求出旋转后三条直线的交点，并以这三个交点为顶点画一个三角形（如果它们不共线的话）。

Svetozar 想要得到面积尽可能大的三角形。如果无法构成三角形，Svetozar 认为面积为 0。求这个最大面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

接下来是 $T$ 个测试用例的描述。每个描述包含 6 行，分别描述点 $A, B, C, D, E, F$。每个点的描述包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-20 \le x, y \le 20$)，表示点的坐标。

保证在每个测试用例中，所有点互不相同，点 $A, B, C$ 不共线，且直线 $AD, BE, CF$ 两两不平行。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个实数，表示三角形的最大可能面积。要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。保证在所有测试中，该面积不超过 $10^7$。

样例

样例输入 1

1
1 1
4 1
4 5
1 2
5 1
5 6

样例输出 1

8.500000000

说明

在样例中，通过将直线旋转约 $104.036^\circ$ 可以达到最大面积。面积最大的三角形边长分别为 $\sqrt{17}, \sqrt{17}, \sqrt{34}$，顶点位于 $(a, b), (a-1, b+4)$ 和 $(a+4, b+1)$，其中 $a \approx 3.8235, b \approx 1.7059$。

在下方的插图中，原始直线用虚线标记，旋转后的直线用实线标记：