Evil Arglwyddytywyllwch 热衷于求和类问题。这类问题通常题目简短，没有关于善恶角色的长篇大论。他也不喜欢那种需要你在代码里写上一千个数才能解决的问题。因此，他向你提出了以下问题。

给定非负整数 $n, m, k, l$。计算 $$\sum_{a=0}^{n} \sum_{b=0}^{n} \sum_{c=0}^{m} \sum_{d=0}^{m} \sum_{e=0}^{k} \sum_{f=0}^{l} (ab + cd + 1)^{e \oplus f} \pmod{998\,244\,353}$$ 其中 $\oplus$ 是按位异或（XOR）运算。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含四个整数 $n, m, k, l$ ($0 \le n, m \le 300, k, l \ge 0, k^2 + l^2 \le 2023$)，描述一个测试用例。

保证所有测试用例的 $n^2 + m^2$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：求和结果对 $998\,244\,353$ 取模的值。

样例

样例输入 1

6
0 0 0 0
0 0 3 6
1 0 1 0
1 1 1 1
25 2 20 23
99 82 44 3

样例输出 1

1
28
9
80
950955110
140425437