Svetozar 对机器人技术充满热情。他喜欢在后院一个平坦、完美的圆形平台上测试他的机器人。今天，他邀请了 $n$ 位朋友，并将他们每个人都安置在平台的边缘（即圆周上），且每个人的位置各不相同。

Svetozar 现在计划将他的新机器人放置在平台上的某个“好点”上，然后命令它确定距离机器人第 $k$ 近的朋友（如果有多个，任选其一），并径直走向那位朋友。如果一个点满足以下条件，Svetozar 称其为“好点”：不存在一个包含所有朋友的半平面，且该半平面的边界经过该点。

现在，Svetozar 对机器人将行进的期望距离感兴趣，假设其初始点是从所有好点中等概率选择的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($3 \le n \le 100, 1 \le k \le n$)：Svetozar 邀请的朋友数量以及机器人的参数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 360 \cdot 10^3, a_i \neq a_j$ 当 $i \neq j$ 时)。这里，$a_i$ 表示从平台中心指向正北的方向与指向 Svetozar 第 $i$ 位朋友的方向之间的逆时针夹角，单位为千分之一度。

输出格式

输出一个实数：期望距离，以平台半径为单位。如果输出结果的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

3 1
2023 122023 242023

样例输出 1

0.607986406

样例输入 2

3 2
122023 242023 2023

样例输出 2

1.174556945

样例输入 3

3 3
242023 2023 122023

样例输出 3

1.376646683

样例输入 4

9 9
8 24 43 539 982 4435 39982 44353 99824

样例输出 4

1.046471608

样例输入 5

3 1
998 244 353

样例输出 5

0.002476278