在 24 世纪，宇宙中存在一个名为“喵国”（Country Meow）的国家。得益于先进的技术，人们可以轻松地在三维空间中穿梭。

喵国有 $N$ 座城市。第 $i$ 座城市位于笛卡尔坐标系中的 $(x_i, y_i, z_i)$。

由于来自“汪国”（Country Woof）的威胁日益增加，总统决定建立一个新的作战指挥部，以便不同城市的部队能够轻松通信。因此，作战指挥部到任意城市之间的欧几里得距离之最大值应当被最小化。

你的任务是计算作战指挥部到最远城市之间的最小欧几里得距离。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)。

接下来的 $N$ 行描述了第 $i$ 座城市的位置。每行包含三个整数 $x_i, y_i, z_i$ ($-100000 \le x_i, y_i, z_i \le 100000$)。

输出格式

输出一个实数——作战指挥部到最远城市之间的最小欧几里得距离。如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-3}$，则被视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-3}$，则你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

3
0 0 0
3 0 0
0 4 0

样例输出 1

2.5000195345

样例输入 2

4
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

样例输出 2

0.8164984201