Eva 喜欢收集硬币。每当她去不同的国家旅行时，她总是会尽可能多地收集当地的硬币。众所周知，Eva 也喜欢去欧洲旅行；因此，她收集了大量的欧元硬币，因为欧洲有许多国家使用欧元。

Eva 总共有 $n$ 枚欧元硬币。她将所有硬币排成一行放在桌子上，并玩一个关于这些硬币的游戏。在一步操作中，Eva 可以选择恰好 $k$ 枚连续的硬币并将它们同时翻转，前提是这些硬币当前全部正面朝上或全部正面朝下。她想知道，在有限步操作内，从初始状态可以达到哪些硬币状态。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 10^6$)，分别表示 Eva 拥有的欧元硬币数量和她一次操作可以翻转的连续硬币数量。接下来的两行包含两个字符串 $s$ 和 $t$ ($|s| = |t| = n$)。$s$ 和 $t$ 仅包含数字 0 和 1。

$s$ 表示 $n$ 枚硬币的初始状态：如果第 $i$ 枚硬币正面朝上，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 1；否则（即第 $i$ 枚硬币正面朝下），$s$ 的第 $i$ 个字符为 0。$t$ 以与 $s$ 相同的方式表示 $n$ 枚硬币的目标状态。

输出格式

如果 Eva 可以通过有限步操作从 $s$ 表示的状态达到 $t$ 表示的状态，则输出 "Yes"；否则，输出 "No"（不含引号）。

样例

样例输入 1

6 2
000000
101101

样例输出 1

Yes

样例输入 2

8 3
10101010
01010101

样例输出 2

No