岛上有 $n$ 个英雄和 $m$ 个怪物。最近怪物变得非常凶残，因此英雄们决定消灭岛上的怪物。然而，第 $i$ 个英雄只能杀死属于集合 $M_i$ 的怪物。战略家 Joe 有 $k$ 瓶魔法药水，每一瓶都可以增强一名英雄的能力，使他能够多杀死一个怪物。由于药水威力巨大，每名英雄最多只能服用一瓶药水。

请帮助 Joe 计算在采取最优策略的情况下，英雄们最多能杀死多少只怪物。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, k$ ($1 \le n, m, k \le 500$)，分别表示英雄的数量、怪物的数量和药水的瓶数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $t_i$（表示集合 $M_i$ 的大小），以及随后的 $t_i$ 个整数 $M_{i,j}$ ($1 \le j \le t_i$)，表示第 $i$ 个英雄可以杀死的怪物编号（从 1 开始计数，$1 \le t_i \le m, 1 \le M_{i,j} \le m$）。

输出格式

输出英雄们最多能杀死的怪物数量。

样例

样例输入 1

3 5 2
4 1 2 3 5
2 2 5
2 1 2

样例输出 1

4

样例输入 2

5 10 2
2 3 10
5 1 3 4 6 10
5 3 4 6 8 9
3 1 9 10
5 1 3 6 7 10

样例输出 2

7