Lagrange 是一位厨师。他提出了一些与食物相关的理论。

在这些理论中，最著名的一个被称为“兼容理论”。具体来说，Lagrange 发明了 $10^6$ 种不同的菜肴。然而，有一对菜肴，即 $X$ 和 $Y$，如果先后品尝（无论顺序如何），会对用餐体验产生负面影响。Lagrange 将这对菜肴称为“不兼容”。

“兼容”的概念也可以扩展到整顿饭。如果一顿饭包含多道按特定顺序供应的菜肴，且其中没有两道连续供应的菜肴是不兼容的，那么这顿饭就是兼容的。

有一天，一位客人要求按顺序供应 $N$ 道菜肴 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$。由于客人不懂“兼容理论”，所要求的餐点可能是“不兼容”的。

Lagrange 希望调整菜肴的顺序，使这顿饭变得兼容，同时保持调整后的列表与原始列表差异不大。因此，他将“调整步骤”定义为将列表中的一道菜移动到任何其他位置。

你的任务是计算使餐点变得兼容所需的最少调整步骤数，或者确定这是不可能的。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N, X, Y$ ($1 \le N \le 5000, 1 \le X, Y \le 10^6, X \neq Y$)。 第二行包含 $N$ 个正整数 $a_0, a_1, \dots, a_{N-1}$ ($1 \le a_i \le 10^6$)。

输出格式

如果无法使餐点变得兼容，输出 -1。否则，输出一个整数，表示使餐点变得兼容所需的最少调整步骤数。

样例

样例输入 1

3 1 2
1 2 3

样例输出 1

1

样例输入 2

3 1 2
1 2 2

样例输出 2

-1