让我们重温一下 Byteotian 讨论俱乐部。回想一下，该俱乐部有 $2^n$ 名成员，每人都填写了一份包含 $n$ 个基本“是”或“否”问题的问卷。每位成员的回答当然可以编码为一个 $n$ 位的序列，这对应于 $0$ 到 $2^n - 1$ 范围内的整数。我们忽略问题表述的具体细节以及“是”与“否”答案到 $0$ 和 $1$ 的映射。没有两名成员给出相同的答案，即上述范围内的每个数字都存在。

俱乐部今天举行会议，有 $m$ 名成员出席，他们围坐在一张传统的圆桌旁。备受期待的“至关重要的问题”终于要在今天讨论了。为了充分准备辩论，出席的成员决定组成两个团队，每个团队都将进行各自的初步讨论。为了避免混乱，每个团队必须由坐在圆桌旁连续位置的成员组成。此外，为了进行全面且平衡的辩论，每个团队都应具备广泛的观点。换句话说，对于 $n$ 个基本问题中的每一个以及它的 $2$ 种可能的答案，我们要求：如果一个团队中有一名成员给出了这样的答案，那么另一个团队中也必须有成员给出同样的答案。

编写一个程序，确定将出席的成员分成两个团队的可能方案数。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($n \ge 2, m \ge 3$)，分别表示基本问题的数量和出席成员的数量。第二行包含 $m$ 个互不相同的整数，取值范围在 $0$ 到 $2^n - 1$ 之间，表示圆桌旁连续成员对基本问题的完整回答。

输出格式

输出一个整数：符合上述规则的将出席成员分成两个团队的方案数。

样例

样例输入 1

4 5
1 10 0 11 3

样例输出 1

2

说明

样例说明：有两种可能的划分方案：$1\ 10 \mid 0\ 11\ 3$ 和 $3\ 1\ 10 \mid 0\ 11$。

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试点。