考虑一个具有正交坐标系的平面。有一个可编程机器人，简称 Robby，位于该平面的点 $(0, 0)$ 处，初始朝向为北，即第二坐标增加的方向。

对 Robby 进行编程，即给予它一个（数值）指令序列 $d_1, d_2, \dots, d_n$。一旦 Robby 启动，它将执行以下移动：第 $i$ 次移动（对于 $i \ge 1$）包括向前移动 $d_{(i-1) \pmod n + 1}$ 个单位（其中 “$\text{mod } n$” 表示整数除法的余数），随后进行 $90^\circ$ 的顺时针转向。

Robby 配备的电池可使其精确运行 $t$ 秒。向前移动一个单位和进行 $90^\circ$ 顺时针转向各耗时一秒。

编写一个程序，计算在电池耗尽之前，Robby 会经过给定点 $(x, y)$ 多少次。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $t$ ($1 \le n \le 100\,000, t \ge 1$)，分别表示 Robby 程序长度和电池持续时间。第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $d_1, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 10^9$)，表示程序的连续指令。第三行包含一对整数 $x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示目标点的坐标。

输出格式

输出一个整数：Robby 位于点 $(x, y)$ 的次数，如果适用，包括第 $0$ 秒和第 $t$ 秒的情况。

样例

输入 1

4 28
2 3 1 2
3 2

输出 1

2

说明

Robby 在启动后的第 6 秒和第 22 秒位于点 $(3, 2)$。下图描绘了 Robby 的路线：

子任务

测试集由以下子集组成。每个子集内可能包含多个单元测试。