自从 Byteasar 在他的智能手机上安装了游戏《Flappy Bird》后，他就沉迷其中无法自拔。他已经成为了一名狂热的玩家，甚至连最难的关卡对他来说也毫无挑战。因此，为了保持游戏的趣味性，Byteasar 决定以最少的努力通关每一关。秉持着这一理念，他请求你编写一个程序来帮助他实现这一目标。

为了说明他的需求，Byteasar 将游戏过程形式化如下：在任何时刻，由玩家控制的鸟儿可以位于二维笛卡尔坐标系中的任意整点坐标上。初始时，鸟儿位于原点 $(0, 0)$，如果玩家能将鸟儿移动到横坐标为 $X$ 的任意点，即视为获胜。

鸟儿每秒移动一次：如果它当前位于点 $(x, y)$，那么在下一秒它将移动到两个可能点中的一个。具体来说，如果玩家点击屏幕，鸟儿将移动到点 $(x + 1, y + 1)$；如果玩家什么都不做，鸟儿将移动到点 $(x + 1, y - 1)$。

此外，游戏中有 $n$ 个障碍物需要避开。每个障碍物由两条禁行射线组成。如果鸟儿触碰到任何一条禁行射线，玩家立即失败。第 $i$ 个障碍物由三个数字 $(x_i, a_i, b_i)$ 描述，表示在横坐标 $x_i$ 处，纵坐标 $y \le a_i$ 的点以及纵坐标 $y \ge b_i$ 的点构成了该障碍物的禁行射线（如下图所示，表现为细长的矩形）。

给定一组障碍物，Byteasar 想知道获胜所需的最少点击屏幕次数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $X$ ($0 \le n \le 500\,000$; $1 \le X \le 10^9$)，分别表示障碍物的数量和终点横坐标。接下来的 $n$ 行描述障碍物：第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, a_i, b_i$ ($0 < x_i < X$; $a_i < b_i$; $a_i, b_i \in [-10^9, 10^9]$)，按照上述格式描述第 $i$ 个障碍物。障碍物按从左到右的顺序排列，即 $x_1 < x_2 < \dots < x_n$。

输出格式

如果对于给定的障碍物集合无法获胜，则在标准输出的第一行（也是唯一一行）打印单词 NIE（波兰语中的“不”）。否则，打印一个非负整数，表示获胜所需的最少点击屏幕次数。

样例

样例输入 1

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

样例输出 1

5

样例输入 2

1 2
1 -1 1

样例输出 2

NIE

说明

该图描绘了第一个样例测试。箭头标记了玩家应该点击手机屏幕的位置。

子任务

测试集由以下子任务组成。在每个子任务中，可能包含多个测试组。每个子任务均符合“输入格式”部分中指定的规则。