给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的简单无向图。 第 $i$ 条边为 $\lbrace u_i, v_i \rbrace$。 每个顶点都有一个整数值，第 $i$ 个顶点的值为 $x_i$。

由三条边 $\lbrace a, b \rbrace, \lbrace a, c \rbrace, \lbrace b, c \rbrace$ 连接的三个顶点 $a, b, c (a < b < c)$ 被称为三角形。 求所有三角形的 $x_a x_b x_c$ 之和，并将结果对 $998\,244\,353$ 取模。

数据范围

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le M \le 10^5$
• $0 \le x_i < 998\,244\,353$
• $0 \le u_i < N$
• $0 \le v_i < N$
• $u_i \neq v_i$
• $\lbrace u_i, v_i \rbrace \neq \lbrace u_j, v_j \rbrace \ (i \neq j)$

输入格式

• $N$ $M$
• $x_0$ $x_1$ $\ldots$ $x_{N-1}$
• $u_0$ $v_0$
• $u_1$ $v_1$
• $\vdots$
• $u_{M-1}$ $v_{M-1}$

输出格式

• $A$

样例

输入 1

4 5
1 2 3 4
0 3
2 0
2 1
2 3
1 3

输出 1

36

说明 1

$0, 2, 3$ 和 $1, 2, 3$ 是三角形。 输出 $36$，即 $1 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \bmod 998\,244\,353$ 的结果。