一家 IT 公司组建了一个软件工程师值班团队，负责管理后端服务并确保这些服务不间断运行。当服务宕机时，对于每一个宕机的服务，值班团队必须指派一名熟悉该服务的成员来处理问题。每位团队成员一次最多只能处理一项服务。公司希望评估值班团队的“稳健性水平”（robustness level），其定义为：能够同时处理任意 $k$ 个宕机服务时的最大 $k$ 值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^4$) 和 $m$ ($1 \le m \le 20$)，其中 $n$ 是工程师的人数，$m$ 是后端服务的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的二进制字符串，描述了 $n$ 位软件工程师对 $m$ 项服务的熟悉程度。如果第 $i$ 行的第 $j$ 位数字为 $1$，则表示工程师 $i$ 熟悉服务 $j$，否则为 $0$。

保证对于每一项服务，至少有一位软件工程师熟悉它。

输出格式

输出一个整数，即值班团队的稳健性水平。

样例

样例输入 1

4 6
001101
111001
001110
100100

样例输出 1

3

样例输入 2

3 3
001
001
110

样例输出 2

1