给定一个具有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的有向图。第 $i$ 条边为 $(a_i, b_i)$。该图不一定是简单图。

请将该图分解为强连通分量（SCC），并按拓扑顺序输出它们。

数据范围

• $1 \leq N \leq 500,000$
• $1 \leq M \leq 500,000$
• $0 \leq a_i, b_i < N$

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。 接下来的 $M$ 行，每行包含 $a_i$ 和 $b_i$。

输出格式

第一行输出强连通分量的个数 $K$。 接下来的 $K$ 行，每行输出一个强连通分量的信息，格式如下： $l$ $v_0$ $v_1$ ... $v_{l-1}$ 其中 $l$ 是该强连通分量中顶点的数量，$v_i$ 是顶点的编号。

对于每条边 $(a_i, b_i)$，包含 $b_i$ 的行不能出现在包含 $a_i$ 的行之前。

如果存在多种合法的输出，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

6 7
1 4
5 2
3 0
5 5
4 1
0 3
4 2

输出 1

4
1 5
2 4 1
1 2
2 3 0