Geoffry 正在准备一首无伴奏合唱曲目，他将独自演唱整首歌曲。

歌曲中的每个音符都有一个 $0$ 到 $10^9$ 之间的音高。由于歌曲中音高变化较大，Geoffry 将分多次录制自己的演唱。在单次录制中，他会选择一部分音符来演唱，并准确地唱出这些音符。为了避免过度劳累嗓子，在单次录制中，他所演唱的音符的最高音高与最低音高之差不能超过一个限制值。

请计算 Geoffry 最少需要录制多少次，才能确保每个音符都至少被录制过一次。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le d \le 10^9$)，其中 $n$ 是 Geoffry 歌曲中的音符数量，$d$ 是他能承受的最高音高与最低音高之间的最大差值。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p$ ($0 \le p \le 10^9$)，表示 Geoffry 歌曲中音符的音高，按演唱顺序排列。

输出格式

输出一个整数，表示 Geoffry 最少需要录制的次数，使得每个音符都至少被录制过一次。

样例

输入 1

6 0
3
1
4
1
5
9

输出 1

5

输入 2

6 1
3
1
4
1
5
9

输出 2

4

输入 3

6 2
3
1
4
1
5
9

输出 3

3

输入 4

6 4
3
1
4
1
5
9

输出 4

2

输入 5

6 8
3
1
4
1
5
9

输出 5

1