给定两个长度分别为 $n$ 和 $m$ 的数组 $A$ 和 $B$，你需要将它们合并为一个长度为 $n+m$ 的数组 $C$，且必须满足原数组中各元素在合并后的数组中保持原有的相对顺序。

合并后，请计算代价 $\text{cost} = \sum_{i=1}^{n+m} i \times C[i]$ 并输出。如果存在多种合并方式，请输出其中的最小代价。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 50$)，表示测试用例的数量。 接下来有 $3 \times T$ 行，每三行表示一个测试用例。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$)。 第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $A[i]$。 第三行包含 $m$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $B[i]$。 两个数组中的数字范围均为 $[0, 10^8]$。 保证所有测试用例中 $n+m$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

你需要输出 $T$ 行。对于每个测试用例，首先打印 Case d:（$d$ 表示测试用例的编号），然后在同一行打印表示最小代价的数字。

样例

输入 1

2
2 2
5 3
4 5
3 3
1 3 5
2 6 4

输出 1

Case 1: 40
Case 2: 75

说明

样例 1：考虑合并 $(5), (3)$ 和 $[4], [5]$，我们有以下合法方法：

• $(5), (3), [4], [5]$, $1 \times 5 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 = 43$
• $(5), [4], (3), [5]$, $1 \times 5 + 2 \times 4 + 3 \times 3 + 4 \times 5 = 43$
• $(5), [4], [5], (3)$, $1 \times 5 + 2 \times 4 + 3 \times 5 + 4 \times 3 = 40$
• $[4], (5), (3), [5]$, $1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 3 + 4 \times 5 = 43$
• $[4], (5), [5], (3)$, $1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 5 + 4 \times 3 = 41$
• $[4], [5], (5), (3)$, $1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 5 + 4 \times 3 = 41$

因此答案是上述数字中的最小值，即 $40$。