给定一个包含 $n$ 个数字的数组 $A$ 以及两个整数 $L, m$。你需要输出在执行以下操作 $m$ 次后的最终数组：

$$A[i] = \left( \sum_{j=i}^{\min(i+L-1, n)} A[j] \right) \bmod P, \quad \text{对于 } i = 1, 2, \dots, n$$

其中 $P = 998, 244, 353$ 是一个固定常数。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 20$)，表示测试用例的数量。 接下来有 $2 \times T$ 行，每两行表示一个测试用例。 每个测试用例的第一行包含三个整数：$n, L, m$ ($1 \le n \le 100,000, 1 \le L \le n, 1 \le m \le 10^9$)。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示 $A[i]$ ($0 \le A[i] < P$, 对于 $i = 1, 2, \dots, n$)。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $200,000$。

输出格式

你需要输出 $T$ 行。 对于每个测试用例，首先打印 Case d:（$d$ 表示测试用例的编号），然后输出 $n$ 个整数，表示最终的 $A[i]$，整数之间用一个空格隔开。

样例

输入格式 1

2
3 2 2
1 2 3
4 1 3
1 2 3 4

输出格式 1

Case 1: 8 8 3
Case 2: 1 2 3 4

说明

样例 1：

初始状态：$A = [1, 2, 3]$

第一次操作： $A[1] = (A[1] + A[2]) \bmod P = (1 + 2) \bmod P = 3$ $A[2] = (A[2] + A[3]) \bmod P = (2 + 3) \bmod P = 5$ $A[3] = (A[3]) \bmod P = 3$ 此时 $A = [3, 5, 3]$

第二次操作： $A[1] = (A[1] + A[2]) \bmod P = (3 + 5) \bmod P = 8$ $A[2] = (A[2] + A[3]) \bmod P = (5 + 3) \bmod P = 8$ $A[3] = (A[3]) \bmod P = 3$ 此时 $A = [8, 8, 3]$