给定两个整数 $x$ 和 $y$，你可以花费一枚硬币，将任意数字二进制表示中的任意连续三位进行反转（可以包含前导零）。反转 $(1, 2, 3)$ 意味着将其变为 $(3, 2, 1)$。

请找出一种方法，使得花费的硬币数量最少，从而将 $x$ 变为 $y$。如果可以实现，请输出所需的最少硬币数量；否则，输出 -1。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10000$)，表示测试用例的数量。 接下来有 $T$ 行，每行代表一个测试用例。 对于每个测试用例，包含两个整数 $x, y$ ($0 \le x, y \le 10^{18}$)，含义如上所述。

输出格式

请准确输出 $T$ 行。 对于每一行，首先输出 Case d:（$d$ 表示测试用例的编号），然后输出答案。如果无法实现，则输出 -1。

样例

样例输入 1

3
0 3
3 6
6 9

样例输出 1

Case 1: -1
Case 2: 1
Case 3: 2

说明

• 样例 1：考虑以下两个二进制字符串： $0: 0 \cdots 0000$ $3: 0 \cdots 0011$ 无法达到目标。

• 样例 2：考虑以下两个二进制字符串： $3: 0 \cdots 0011$ $6: 0 \cdots 0110$ 你可以反转 $3$ 的最低三位，使得 $3$ 变为 $6$。 你只需要执行一次反转，因此所需的最少硬币数量为 1。