有两只蚂蚁降落在无限大的地面上，地面上有两根巧克力棒，一根白色，一根黑色。然而，它们不知道彼此的准确位置。

“你在哪里？”蚂蚁 A 喊道。

“我不知道。但从我的视角看，我只能看到白色的那根棒子！”蚂蚁 B 回答道。

“好吧，我无法确定你的准确位置，但我知道你可能在哪里！”蚂蚁 A 说。

如果两根棒子可以被视为不包含端点且最多只有一个公共点的线段，你能猜出蚂蚁 B 可能在哪里吗？请计算出该区域的总面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 1000$)，表示测试用例的数量。

接下来有 $T$ 行，每行包含一个测试用例。

对于每个测试用例，有八个整数 $x_w, y_w, X_w, Y_w, x_b, y_b, X_b, Y_b$，取值范围在 $[-1000, 1000]$ 之间。白色棒子由其两个端点位置 $(x_w, y_w), (X_w, Y_w)$ 表示，黑色棒子由其两个端点位置 $(x_b, y_b), (X_b, Y_b)$ 表示。

输出格式

精确打印 $T$ 行。

对于每一行，请先输出 Case d:（$d$ 表示测试用例的序号），然后输出答案。答案的绝对误差应小于 $10^{-6}$。如果该区域是无限大的，则输出 inf。

样例

输入格式 1

3
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 -1
1 1 1 2 0 0 0 3

输出格式 1

Case 1: inf
Case 2: 0.000
Case 3: 0.2500000000

说明

样例 3：

只有区域 S 满足要求，其总面积为 0.25。