Zayin 喜欢收集硬币。Zayin 总共收集了 $n$ 枚不同的硬币。现在他想用这些硬币玩一个游戏。他将所有硬币按顺时针方向排成一个圆圈，并从 $1$ 到 $n$ 进行编号。在每一步中，Zayin 可以选择恰好 $k$ 枚连续的硬币并将它们同时翻转，这意味着这些硬币中正面朝上的会变成背面朝上，背面朝上的会变成正面朝上。

现在他想知道初始状态是否能在有限步数内达到目标状态。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含 3 行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 10^5$, $\sum n \le 10^6$)，其含义如上所述。接下来的两行包含两个字符串 $s$ 和 $t$ ($|s| = |t| = n$)，它们仅包含数字 0 和 1。

字符串 $s$ 表示 $n$ 枚硬币的初始状态。如果第 $i$ 枚硬币正面朝上，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 1。如果第 $i$ 枚硬币背面朝上，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 0。字符串 $t$ 以与 $s$ 相同的方式表示 $n$ 枚硬币的目标状态。

输出格式

如果 Zayin 可以通过有限步操作从 $s$ 表示的状态达到 $t$ 表示的状态，输出 “Yes”；否则，输出 “No”（不含引号）。

样例

输入 1

4
3 2
000
100
3 2
000
110
6 3
100100
100101
8 3
00100100
00100101

输出 1

No
Yes
No
Yes